题目内容

（2010?海淀区模拟）如图所示，在距离水平地面高度为h的绝缘平台上方的矩形区域内（图中虚线区域）存在着匀强电场，场强的大小为E，方向水平向右．一个质量为m、带正电荷q的小球放在平台上，在电场力作用下由静止开始运动，经过时间t飞出平台，然后落在水平地面上．忽略平台的摩擦力以及空气的阻力，且已知重力加速度为g．求：
（1）小球离开绝缘平台时的速度大小；
（2）小球在离开平台后到落到地面的过程中，沿水平方向移动的距离．
分析：（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律与运动学公式，即可求解；
（2）小球做平抛运动，将其分解成水平方向做匀速直线运动与竖直方向做自由落体运动，由竖直方向的高度可确定抛出时间，从而即可求解．
解答：解：（1）小球受力分析，电场力、重力与支持力，
由牛顿第二定律，则有a=
qE
m

由运动学公式，则有v=at=
qEt
m

（2）小球做平抛运动，由竖直方向做自由落体运动，根据h=
1
2
gt′2，可得下落时间t′=
2h
g

所以小球沿水平方向移动的距离，x=vt′=
qEt
m
×
2h
g
=
qEt
m
2h
g

答：（1）小球离开绝缘平台时的速度大小
qEt
m
；
（2）小球在离开平台后到落到地面的过程中，沿水平方向移动的距离
qEt
m
2h
g
．
点评：考查物体做匀变速直线运动与平抛运动，掌握牛顿第二定律与运动学公式的应用，学会如何处理平抛运动，理解运动的分解与合成方法．
练习册系列答案
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