Question

设地球的质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，“神舟七号”绕地球运行时离地面的高度为h，则“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比为（　　）

• A．

  (2π) 4 3 (R+h)2

  (GMT2) 2 3

• B．

  (GM) 2 3 (R+h)2

  (2πT) 4 3

• C．

  (GMT2) 2 3

  (2π) 4 3 (R+h)2

• D．

  (2πT) 4 3

  (GM) 2 3 (R+h)2

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，求出同步卫星的轨道半径，再根据万有引力等于重力G

Mm

r2

=mg，得出重力加速度与轨道半径的关系，通过轨道半径比求出重力加速度之比．

解答：解：万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，r=

3	GMT2 4π2

．
  根据万有引力等于重力G

Mm

r2

=mg，得g=

GM

r2

所以“神舟七号”与“同步卫星”各自所处轨道处的重力加速度之比

g1

g2

=

r22

r12

=

(GMT2) 2 3

(2π) 4 3 (R+h)2

．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，以及万有引力等于重力G

Mm

r2

=mg．