ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
ÎÒ¹úº½Ìì¼¼ÊõÊÀ½çÁìÏÈ£¬Ì칬¡¢Éñ°ËÏà¼Ì·¢Éä³É¹¦£¬Óɴ˼¤·¢ÁËÎÒÃǶԵØÇòÔ˶¯µÄÉîÈëÑо¿£®ÉèµØÇòºÍÌ«ÑôµÄÖÊÁ¿·Ö±ðΪmºÍM£¬µØÇòÈÆÌ«Ñô×÷ÍÖÔ²Ô˶¯£¬¹ìµÀµÄ°ë³¤ÖáΪa£¬°ë¶ÌÖáΪb£¬ÈçͼËùʾ£®£¨ÒÑÖª£ºµØÇòµÄÊÆÄÜΪ-
ÆäÖÐrÊǵØÇòÓëÌ«ÑôµÄ¾àÀ룩£¬ÊÔÇó
£¨1£©ÓÉÄÜÁ¿ÓëÐÐÐÇÔ˶¯¹æÂÉд³ö£¬µØÇòÔÚÍÖÔ²¶¥µãA¡¢B¡¢CÈýµãµÄÔ˶¯ËÙ¶ÈvA£¬vB£¬vCÓйصķ½³Ì×飮
£¨2£©ÓÉ£¨1£©Óйصķ½³Ì×éÇó³öµØÇòÔÚÍÖÔ²¶¥µãA¡¢B¡¢CÈýµãµÄÔ˶¯ËÙ¶ÈvA£¬vB£¬vC£®
£¨3£©Çó³öµØÇòÔ˶¯¹ì¼£ÔÚA¡¢CÁ½µãµÄÇúÂʰ뾶¦ÑA¡¢¦ÑC£®
£¨ÒÔÉÏÓйؽá¹ûÓÉG¡¢M¡¢m¡¢a¡¢b±íʾ£©
GMm | r |
£¨1£©ÓÉÄÜÁ¿ÓëÐÐÐÇÔ˶¯¹æÂÉд³ö£¬µØÇòÔÚÍÖÔ²¶¥µãA¡¢B¡¢CÈýµãµÄÔ˶¯ËÙ¶ÈvA£¬vB£¬vCÓйصķ½³Ì×飮
£¨2£©ÓÉ£¨1£©Óйصķ½³Ì×éÇó³öµØÇòÔÚÍÖÔ²¶¥µãA¡¢B¡¢CÈýµãµÄÔ˶¯ËÙ¶ÈvA£¬vB£¬vC£®
£¨3£©Çó³öµØÇòÔ˶¯¹ì¼£ÔÚA¡¢CÁ½µãµÄÇúÂʰ뾶¦ÑA¡¢¦ÑC£®
£¨ÒÔÉÏÓйؽá¹ûÓÉG¡¢M¡¢m¡¢a¡¢b±íʾ£©
·ÖÎö£º£¨1¡¢2£©µØÇò×öÍÖÔ²Ô˶¯µÄ¹ý³ÌÖУ¬»úеÄÜÊغ㣮¸ù¾Ý»úеÄÜÊغ㶨ÂÉ£¬¿ªÆÕÀÕµÚ¶þ¶¨ÂÉÒÔ¼°a¡¢b¡¢cµÄ¹ØϵÁгö±í´ïʽ£¬²¢Çó³öA¡¢B¡¢CµÄËٶȴóС£®
£¨3£©½«A¡¢CÁ½µãµÄÍòÓÐÒýÁ¦ÑØÇÐÏòºÍ·¨Ïò½øÐзֽ⣬ÑØ·¨Ïò·½ÏòÉϵĺÏÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬¸ù¾Ý¸Ã¹æÂÉÇó³öA¡¢CÁ½µãµÄÇúÂʰ뾶£®
£¨3£©½«A¡¢CÁ½µãµÄÍòÓÐÒýÁ¦ÑØÇÐÏòºÍ·¨Ïò½øÐзֽ⣬ÑØ·¨Ïò·½ÏòÉϵĺÏÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬¸ù¾Ý¸Ã¹æÂÉÇó³öA¡¢CÁ½µãµÄÇúÂʰ뾶£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©Õë¶ÔµØÇò´ÓAµãÔ˶¯µ½BµãµÄ¹ý³Ì£¬»úеÄÜÊغã
mvA2+£¨-G
£©=
mvB2+£¨-G
£© ¢Ù
±È½ÏA¡¢BÁ½µã£¬Ó¦ÓÿªÆÕÀÕµÚ¶þ¶¨ÂÉ£¬ÓУºvA£¨a-c£©=vB£¨a+c£©¢Ú
½áºÏÍÖÔ²µÄ»ù±¾¹Øϵ£ºc=
¢Û
£¨2£©½âÒÔÉÏÈýʽ¿ÉµÃ£ºvA=
¢Ü£¬
vB=
¢Ý
ÔÙÕë¶ÔµØÇò´ÓAµ½CµÄ¹ý³Ì£¬Ó¦ÓûúеÄÜÊغ㶨ÂÉ£¬ÓÐ
mvA2+£¨-G
£©=
mvC2+£¨-G
£©´úÈëvAÖµ¿É½âµÃ£ºvC=
¢Þ
£¨3£©ÎªÇóA¡¢CÁ½µãµÄÇúÂʰ뾶£¬ÔÚA¡¢CÁ½µã½¨×ÔÈ»×ø±ê£¬È»ºóÓ¦Óö¯Á¦Ñ§£¨·¨Ïò£©·½³Ì£®
ÔÚAµã£¬FÍò=¦²Fn=m an£¬Éè¹ì¼£ÔÚAµãµÄÇúÂʰ뾶Ϊ¦ÑA£¬¼´£ºG
=m
´úÈëvAÖµ¿É½âµÃ£º¦ÑA=
ÔÚCµã£¬Ð뽫ÍòÓÐÒýÁ¦ÔÚ¦Ó¡¢n·½Ïò·Ö½â£¬ÈçͼËùʾ£®È»ºó£¬FÍòn=¦²Fn=m an£¬¼´£ºFÍòcos¦È=m
¼´£ºG
?
=m
´úÈëvCÖµ¿É½âµÃ£º¦ÑC=
¹ÊµØÇòÔ˶¯¹ì¼£ÔÚA¡¢CÁ½µãµÄÇúÂʰ뾶·Ö±ðΪ¦ÑA=
¡¢¦ÑC=
£®
1 |
2 |
Mm |
a-c |
1 |
2 |
Mm |
a+c |
±È½ÏA¡¢BÁ½µã£¬Ó¦ÓÿªÆÕÀÕµÚ¶þ¶¨ÂÉ£¬ÓУºvA£¨a-c£©=vB£¨a+c£©¢Ú
½áºÏÍÖÔ²µÄ»ù±¾¹Øϵ£ºc=
a2-b2 |
£¨2£©½âÒÔÉÏÈýʽ¿ÉµÃ£ºvA=
a+
| ||
b |
|
vB=
a-
| ||
b |
|
ÔÙÕë¶ÔµØÇò´ÓAµ½CµÄ¹ý³Ì£¬Ó¦ÓûúеÄÜÊغ㶨ÂÉ£¬ÓÐ
1 |
2 |
Mm |
a-c |
1 |
2 |
Mm |
a |
|
£¨3£©ÎªÇóA¡¢CÁ½µãµÄÇúÂʰ뾶£¬ÔÚA¡¢CÁ½µã½¨×ÔÈ»×ø±ê£¬È»ºóÓ¦Óö¯Á¦Ñ§£¨·¨Ïò£©·½³Ì£®
ÔÚAµã£¬FÍò=¦²Fn=m an£¬Éè¹ì¼£ÔÚAµãµÄÇúÂʰ뾶Ϊ¦ÑA£¬¼´£ºG
Mm |
(a-c)2 |
| ||
¦ÑA |
b2 |
a |
ÔÚCµã£¬Ð뽫ÍòÓÐÒýÁ¦ÔÚ¦Ó¡¢n·½Ïò·Ö½â£¬ÈçͼËùʾ£®È»ºó£¬FÍòn=¦²Fn=m an£¬¼´£ºFÍòcos¦È=m
| ||
¦ÑC |
Mm |
a2 |
b |
a |
| ||
¦ÑC |
´úÈëvCÖµ¿É½âµÃ£º¦ÑC=
a2 |
b |
¹ÊµØÇòÔ˶¯¹ì¼£ÔÚA¡¢CÁ½µãµÄÇúÂʰ뾶·Ö±ðΪ¦ÑA=
b2 |
a |
a2 |
b |
µãÆÀ£º½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üץסµØÇò×öÍÖÔ²Ô˶¯µÄ¹ý³ÌÖлúеÄÜÊغ㣬ÒÔ¼°ÖªµÀµØÇòÔÚ×öÍÖÔ²Ô˶¯µÄ¹ý³ÌÖУ¬ÍòÓÐÒýÁ¦ÑØ·¨ÏòµÄºÏÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£®
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿