Question

【题目】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v﹣t图象，如图所示（除2s﹣10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s﹣14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

（1）小车所受到的阻力大小；

（2）小车匀速行驶阶段的功率；

（3）小车在整个运动过程中位移的大小．

Answer 1

【答案】（1）f=1.5N （2）P=9w （3）S=42m

【解析】试题分析：（1）根据14s～18s内做匀减速直线运动求出运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力的大小．

（2）在10～14s内，小车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率．

（3）0～2s内小车做匀加速直线运动，根据运动学公式求出0～2s内的位移，2～10s内做变加速直线运动，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，再求出匀速和匀减速直线运动的位移，从而得出总位移．

解：（1）在14s～18s时间段加速度

a===﹣1.5m/s2 （负号表示方向）

Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N

（2）在10～14s内小车作匀速运动，牵引力F=Ff

P=Fv=1.5×6W=9W

（3）0～2s内x1=×2×3m=3m

2s﹣10s内根据动能定理

Pt﹣Ffx2=mv2﹣

解得 x2=39m

匀速直线运动的位移大小x3=vt3=6×4m=24m

匀减速直线运动的位移大小

整个过程中运动的位移x=x1+x2+x3+x4=78m．

答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．

（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．

（3）小车在整个运动过程中位移的大小为78m．