题目内容
11．
火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第一次火星探测．已知地球公转周期为T，到太阳的距离为R1，运行速率为v1，火星到太阳的距离为R2，运行速率为v2，太阳质量为M，引力常量为G．一个质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示．不计火星、地球对探测器的影响，则（ ）| A． | 探测器在A点的加速度大于$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$ | |
| B． | 探测器在B点的加速度大小为$\sqrt{\frac{GM}{{R}_{2}}}$ | |
| C． | 探测器在B点的动能为$\frac{1}{2}$mv22 | |
| D． | 探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为$\frac{1}{2}$（$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{2{R}_{1}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$T |
分析 AB、根据牛顿第二定律，有ma=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，在同一位置的不同卫星的加速度相同；
C、在B点要做近心运动，故速度小于火星的速度；
D、根据开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$列式分析．
解答 解：A、根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在A点的加速度等于沿着图中小虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为：a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{{R}_{1}}$；故A错误；
B、根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在B点的加速度等于沿着图中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，为：a=$\frac{{v}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$，故B错误；
C、探测器在B点的速度小于v2，故动能小于$\frac{1}{2}$mv22，故C错误；
D、根据开普勒第三定律，有：
$\frac{R_1^3}{T^2}=\frac{{{{（\frac{{{R_1}+{R_2}}}{2}）}^3}}}{{{{T'}^2}}}$
联立解得：
T′=（$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{2{R}_{1}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$T
故探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为$\frac{1}{2}$（$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{2{R}_{1}}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$T，故D正确；
故选：D
点评 本题关键是明确加速度有合力和质量决定导致同一位置的卫星的加速度相同；然后结合开普勒第三定律和牛顿第二定律列式分析，不难．
练习册系列答案
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20．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 汤姆孙发现电子，并提出原子具有核式结构 | |
| B． | 对于同一种金属来说，其极限频率恒定，与入射光的频率及光的强度均无关 | |
| C． | 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 | |
| D． | E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比 | |
| E． | “人造太阳”的核反应方程是${\;}_{92}^{235}U+{\;}_0^1n→{\;}_{56}^{144}Ba+{\;}_{36}^{89}Kr+3{\;}_0^1n$ |
1．1924年，德布罗意提出了物质波理论，他大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等），他认为粒子的动量p与波的波长λ之间遵从关系：λ=$\frac{h}{p}$（h为普朗克常量），这一假说后来在一系列实验中得到了证实．如图甲所示，在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝（电子发射端到两狭缝距离相等），在缝后放上一个安装有电子探测器的屏幕（屏幕上的0点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出），电子打到探侧器上会在屏幕上出现亮点，在实验中，以速度v0发射电子，开始时，屏幕上出现没有规律的亮点，但是当大量的电子到达探测器之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂直双缝方向呈现出间隔分布，如图乙所示．这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹．则下列说法正确的是（ ）
| A． | 以速度2v0发射电子，重复试验，O点可能处在暗纹上 | |
| B． | 以速度2v0发射电子，重复试验，所形成的条纹间距会变小 | |
| C． | 若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离）重复试验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分别，则O点一定处在暗条纹上 | |
| D． | 若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离）重复试验，如果屏幕上仍有间隔的条纹分别，则O点一定处在明条纹上 |
18．关于物体的内能，以下说法正确的是（ ）
| A． | 箱子运动的速度减小，其内能也减小 | |
| B． | 篮球的容积不变，内部气体的温度降低，其气体的内能将减小 | |
| C． | 物体的温度和体积均发生变化，其内能将一定变化 | |
| D． | 对于一些特殊的物体，可以没有内能 |
在如图所示的竖直平面内，有一固定在水平地面的光滑绝缘平台．平台右端B与水平绝缘传送带平滑相接，传送带长L=1m，有一个质量为m=0.5kg，带电量为q=+10-3C的滑块，放在水平平台上．平台上有一根轻质绝缘弹簧左端固定，右端与滑块接触但不连接．现将滑块缓慢向左移动压缩弹簧，且弹簧始终在弹性限度内．在弹簧处于压缩状态时，若将滑块由静止释放，当传送带静止时，滑块恰能到达传送带右端C点．已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2（g取10m/s2）．
3．
利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度．已知此半导体材料是电子导电，薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e．下列说法中正确的是（ ）
利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度．已知此半导体材料是电子导电，薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e．下列说法中正确的是（ ）| A． | 半导体样品的上表面电势高于下表面电势 | |
| B． | 霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度a、宽度b均无关 | |
| C． | 在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度越高 | |
| D． | 在其他条件不变时，沿磁场方向半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高 |
20．某交变电压为U=6$\sqrt{2}$sin314tV，则（ ）
| A． | 用此交变电流作打点计时器的电源时，打点周期为0.02 s | |
| B． | 把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡正常发光 | |
| C． | 把额定电压为6 V的小灯泡接在此电源上，小灯泡将烧毁 | |
| D． | 耐压6 V的电容器可以直接用在此电源上 |
1．一质量为m的小球沿倾角为θ的足够长的光滑斜面由静止开始滚下，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=l，由A到B和B到C经历的时间分别为t1=4s，t2=2s，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 小球的加速度大小为$\frac{l}{3}$ | |
| B． | 小球经过B点重力的瞬时功率为$\frac{5mgl}{12}$ | |
| C． | A点与出发点的距离为$\frac{l}{24}$ | |
| D． | 小球由静止到C点过程中重力的平均功率为$\frac{7mglsinθ}{12}$ |