题目内容
物理--选修3-5（1）我国某市考古队在一次考古中发现了一古生物骸骨，考古专家根据骸骨中
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（2）如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg．试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）
分析：（1）根据m剩=m原（
）n，求出半衰期的个数n，即可得到生物死亡时距今的时间．
（2）①小球a沿ABC光滑轨道滑下过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律求解a与b球碰前瞬间的速度．②a、b两球碰撞过程，动量守恒，可求出两球相撞后共同的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，与细绳能承受的最大拉力比较，判断细绳能否断裂．
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（2）①小球a沿ABC光滑轨道滑下过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律求解a与b球碰前瞬间的速度．②a、b两球碰撞过程，动量守恒，可求出两球相撞后共同的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，与细绳能承受的最大拉力比较，判断细绳能否断裂．
解答：解：（1）由m剩=m原（
）n，得
=(
)n=
，得n=2
由题，
C的半衰期为5700年，则该生物死亡时距今是两个半衰期，即为11400年．
（2）①设a球经C点时速度为vC，则由机械能守恒得
mgh=
m
解得 vC=
，即a与b球碰前的速度为
．
②设b球碰后的速度为v，由动量守恒得
mvC=（m+m）v
故v=
vC=
小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则
T-2mg=2m
解得 T=3mg，可见 T＞2.8mg，细绳会断裂．
故答案为：
（1）11400；
（2）①a与b球碰前瞬间的速度是
．
②a、b两球碰后，细绳会断裂．
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| m剩 |
| m原 |
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由题，
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（2）①设a球经C点时速度为vC，则由机械能守恒得
mgh=
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| v | 2 C |
解得 vC=
| 2gh |
| 2gh |
②设b球碰后的速度为v，由动量守恒得
mvC=（m+m）v
故v=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2gh |
小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则
T-2mg=2m
| v2 |
| h |
解得 T=3mg，可见 T＞2.8mg，细绳会断裂．
故答案为：
（1）11400；
（2）①a与b球碰前瞬间的速度是
| 2gh |
②a、b两球碰后，细绳会断裂．
点评：半衰期是原子物理部分的热点，要理解其含义，掌握m剩=m原（
）n．第2题中碰撞与圆周运动的综合，根据动量守恒和牛顿第二定律结合研究．
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练习册系列答案
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（2）如图，小车质量为M=2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块（可视为质点）质量为m=0.5kg，与轨道BC的动摩擦因数为μ=0.10，BC部分总长度为L=0.80m．重力加速度g取10m/s2．
物理--选修3-5
（物理-选修3-5）
（2011?长春二模）[物理--选修3-5]