Question

（2010?山东）一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为v₀，开始时内部封闭气体的压强为p_o．经过太阳曝晒，气体温度由T₀=300k升至T₁=350K．
（1）求此时气体的压强．
（2）保持T₁=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到P₀．求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因．

Answer 1

分析：（1）封闭气体温度升高发生等容变化，根据查理定律求解压强．
（2）保持T₁=350K不变，缓慢抽出气体，气体发生等温膨胀，根据玻意耳定律研究剩余气体体积与总体积的关系，求解剩余气体的质量与原来总质量的比值．温度不变，气体的内能不变，膨胀过程气体对外做功，根据热力学第一定律分析吸放热情况．

解答：解：（1）设升温后气体的压强为p₁，
    由查理定律

p0

T0

=

p1

T1

…①
    代入数据得P1=

7

6

P0…②
（2）抽气过程为等温膨胀过程，
    设膨胀后气体的总体积为V，
    由玻意耳定律得p₁V₀=p₀V…③
    联立②③式得V=

7

6

V0…④
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k，
     由题意得k=

V0

V

…⑤
     联立④⑤式得k=

6

7

…⑥
由于抽气过程剩余气体体温度不变，故内能不变△U=0
  而剩余气体体积膨胀对外做功，W＜0
由根据热力学第一定律△U=W+Q知，Q＞0  气体应吸热．

点评：本题隐含着气体体积不变这个条件．对于抽气过程，有的题目知道气筒的体积，根据数学进步研究出封闭气体的压强与原来压强的关系．