Question

14．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n₁：n₂=4：1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等，a、b端加入交流电压U后，通过A、B两电阻电流之比I_A：I_B=1：4；a、b两端的电压和电阻B两端的电压之比为U_A：U_B=17：4．

Answer 1

分析 变压器原副线圈电流与匝数成反比，求出电流之比，再根据变压比可求得变压器的输入电压之比，再根据串联电路规律可求得ab两端的电压，从而求出电压之比．

解答 解：根据变压器原副线圈电流与匝数成反比得：
I_A：I_B=1：4，
输出电压U_B=I_BR；
变压器的输入电压U₁=4U_B=4I_BR
A两端的电压U_A=I_AR=$\frac{1}{4}$I_BR；
ab两端的电压U=U_A+U₁=$\frac{1}{4}$I_BR+4I_BR=
故U_A：U_B=$\frac{17{I}_{B}R}{4}$：I_BR=17：4．
故答案为：1：4；17：4

点评 本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．注意明确ab间电压和变压器输入电压的区别和联系．