Question

14．某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，得到一条很短的纸带，如图甲所示，纸带上记录了相邻的三个点，则（已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz）

（1）打下B点时小车的瞬时速度为0.22m/s（结果保留两位有效数字）
（2）小车的加速度大小是2.25m/s²．（结果保留三位有效数字）
（3）通过作图法可以减少偶然误差，该同学重新做实验，得到了一条较为理想的纸带，设纸带上起始点为O点，之后各点到O点的距离为x，做出x-t²图象，如图乙所示，则小车的加速度a=2.00m/s²（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；再根据运动学公式，结合L-t²图象的斜率，即可求解．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有v_B=$\frac{0.39+0.48}{0.02×2}$cm/s=21.75cm/s≈0.22m/s，
（2）根据加速度公式，则有a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.48-0.39）×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s²=2.25m/s²；
（3）根据x=$\frac{1}{2}$at²可知图象的斜率k=$\frac{a}{2}$，
即a=2k=2×$\frac{0.49}{0.49}$=2.00m/s²．
故答案为：（1）0.22； （2）2.25； （3）2.00．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，并掌握求解瞬时速度与加速度的方法．