Question

4．已知火星的半径约为地球半径的$\frac{1}{2}$，火星质量约为地球质量的$\frac{1}{9}$．若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是多少？（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力得出表面的重力加速度之比，从而得出物体在火星上的质量．

解答 解：根据万有引力等于重力得出
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因为火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的$\frac{1}{9}$，则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为4：9．
物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则物体在地球上的重力是98N，则则这个物体的质量是9kg．
答：这个物体的质量是9kg．

点评 解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．