题目内容
如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°（即.∠AOC＝60°）求：
(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少？该电子在O点的入射方向与Y轴夹角Φ是多少？
(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子．
(1) Φ = 30°(2) 2Ba
【解析】(1)要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由Bev＝m
可知，r越大v越大，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r＝2a时，电子的速度最大
由Bev＝m
--------------------2分
得vmax＝
--------------------3分
Φ = 30°--------------------2分
(2)粒子在电场中做类平抛运动，据
a＝
t2 --------------------2分
x＝vt --------------------1分
得：xmax＝2Ba --------------------2分
由此可知：PQ界面的右侧x轴上能接收电子的范围是(
a，a＋2Ba)-------2分
本题考查洛伦兹力提供向心力，带电粒子在磁场中的偏转，先找圆心后求半径，根据粒子在电场中做类平抛运动求得水平距离
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA=a，θ=60°（即．∠AOC=60°）求：
（2009?深圳二模）如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA=a，θ=60°（即．∠AOC=60°）求：
在如图所示的平行于直角坐标系内，有一用特殊材料制成的PQ，平行于y轴放置，该材料特性是只能让垂直打到PQ界面上的带电粒子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的带电粒子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑带电粒子间的相互作用及带电粒子重力．已知带电粒子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA=a，θ=60°．求：