Question

（8分）有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小。

Answer 1

解析：

解法三一：常规解法：由位移公式得

s₁＝v_AT＋aT²

s₂＝［v_A?2T＋a（2T）²］-（v_AT＋aT²）

将s₁＝24 ｍ，s₂＝64 ｍ，T=4 s代入两式求得

v_A＝1 m/s，a=2.5 m/s².

解法二：用平均速度求解：

 m/s＝6 m/s，

 m/s＝16 m/s

又＋aT即16=6+a×4，得a=2.5 m/s²，再由s₁＝v_AT＋aT²求得v_A＝1 m/s.

解法三：用平均速度求解：

设物体通过A、B、C三点的速度分别为v_A、v_B、v_C

则有

解得v_A＝1 ｍ／s，v_B＝11 ｍ／s

v_C＝21 ｍ／s，所以，加速度为

a＝ ｍ／s² ＝2.5 ｍ／s²

解法四：用推论公式求解：

由s₂－s₁＝aT²得64-24=a?4²

所以a=2.5 m/s²，再代入s₁＝v_AT＋aT²可求得v_A＝1 m/s。

点评：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练掌握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目的条件选用合适的公式求解。