Question

3．使一定质量的理想气体按如图1中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．

（1）已知气体在状态A的温度为T_A=300K，则气体在状态B、C和D的温度分别是：T_B=600K；T_C=600K； T_D=300K．
（2）将上述变化过程在图2V-T图象中表示出来（标明A、B、C、D四点，并用箭头表示变化方向）

Answer 1

分析 （1）A到B、B到C、C到D过程分别是等压、等温和等压变化，根据吕萨克定律、玻意耳定律求气体在状态B、C和D的温度．
（2）根据对气体状态变化的掌握，建立坐标系，作出图象．

解答 解：p-V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为V_A=10L，p_A=4atm，p_B=4atm，p_C=2atm，p_D=2atm，V_C=40L，V_D=20L．
（1）根据理想气体状态方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$得：
气体在状态B的温度为：${T}_{B}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{P}_{A}{V}_{A}}{T}_{A}=\frac{4×20}{4×10}×300K=600K$
气体在状态D的温度为：${T}_{D}=\frac{{P}_{D}{V}_{D}}{{P}_{A}{V}_{A}}{T}_{A}=\frac{2×20}{10×4}×300K=300K$
B到C等温变化，所以气体在状态C的温度为T_C=T_B=600K
AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD等压压缩过程．
（2）AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程，
采用描点法，作出V-T图象如图所示，
故答案为：（1）600，600，300；（2）V-T图象如图所示．

点评 本题用到两个气体实验定律：吕萨克定律和玻意耳定律，也可以就用理想气体状态研究．