Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，加速至90km/h后匀速行驶，问

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（4分）

（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？（4分）

 

Answer 1

【答案】

（1）75m

（2）12s

【解析】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则．

　　  (1分)

s_货=(5.5+4)×10m = 95m   (1分）

s_警 (1分)

所以两车间的最大距离△s=s_货-s_警=75m  （1 分）

（2） v₀=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间。（l 分）

s_货’=(5.5+10)×10m=155m   

s_警’= 

因为s_货’＞s_警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离△s’=s_货’-s_警’=30m （l分）

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间迫赶上货车．则：

   (1分）

所以警车发动后耍经过才能追上货车。( 1 分）