Question

19．用中子轰击锂核（${\;}_{3}^{6}$Li）发生核反应，生成氚核和α粒子，并放出4.8MeV的能量．
（1）写出核反应方程；
（2）求出质量亏损；
（3）若中子与锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？

Answer 1

分析 （1）根据质量数和电荷数守恒可正确书写出该核反应方程；
（2）依据△E=△mc²，算出亏损质量．
（3）先根据动量守恒定律求出二者的速度之比，然后结合动能的表达式即可得出结论．

解答 解：（1）根据质量数和电荷数守恒得：${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}n$-→${\;}_{1}^{3}H$+${\;}_{2}^{4}$He+4.8 MeV
（2）依据△E=△mc²，
△m=$\frac{△E}{{c}^{2}}=\frac{4.8×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}{（3.0×1{0}^{8}）^{2}}$kg≈8.5×10^-30 kg；
（3）设氚核和α粒子的速度分别是v1和v2，由于中子与锂核是以等值反向的动量相碰，而且碰撞的过程中满足动量守恒定律，设氚核运动的方向为正方向，则：
m_氚v₁-m_αv₂=0
所以：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{m}_{α}}{{m}_{氚}}=\frac{4}{3}$
则它们的动能之比：$\frac{{E}_{k1}}{{E}_{k2}}=\frac{\frac{1}{2}{m}_{氚}{v}_{1}^{2}}{\frac{1}{2}{m}_{α}{v}_{2}^{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{4}{3}$
答：（1）写出核反应方程式${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}n$-→${\;}_{1}^{3}H$+${\;}_{2}^{4}$He+4.8 MeV；
（2）求上述反应中的质量亏损为8.5×10^-30 kg．
（3）氚核和α粒子的动能之比是$\frac{4}{3}$．

点评 本题比较简单考查了核反应方程、核能计算、动量守恒等基础知识，越是简单基础问题，越要加强理解和应用，为解决复杂问题打下基础．