Question

2．如图所示，质量为50kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑100m到达坡底，用时10s．若g取10m/s²，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）运动员到达坡底时的速度大小；
（3）运动员受到的摩擦力大小？

Answer 1

分析 （1）运动员做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的位移时间关系求得加速度的大小；
（2）根据速度时间关系求得速度大小；
（3）根据牛顿第二定律求得摩擦力大小．

解答 解：（1）运动员做初速度为零的匀加速直线运动，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×100}{1{0}^{2}}$=2m/s²
（2）运动员到达达坡底时的速度大小为：
v=at=2×10=20m/s
（3）对运动员由牛顿第二定律得：
mgsin30°-f=ma
代入数据解得：f=150N
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小是2m/s²．
（2）运动员到达坡底时的速度大小是20m/s．     
（3）运动员受到的摩擦力大小是150N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，加速度可以根据运动求，也可以根据力求．