题目内容
19．
如图所示，杂技演员在一根两端周定的水平弹性绳上表演，演员从某一高度下落，落到绳上的A后向下运动，使弹性绳发生形变，B是演员运动到的最低点，不计弹性绳的质量和空气阻力不计，则（ ）| A． | 从A到B的运动过程中，演员的机械能保持不变 | |
| B． | 从A到B的运动过程中，演员的动能不断减少 | |
| C． | 从A到B的运动过程中，演员重力做的功等于其重力势能的减小量 | |
| D． | 从A到B的运动过程中，演员重力做的功大于克服绳支持力做的功 |
分析 在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，演员的重力大于弹性绳的弹力，演员做加速运动，后来弹性绳的弹力大于演员的重力，演员做减速运动，结合功能关系分析即可．
解答 解：A、从A到B的运动过程中，演员和弹性绳组成的系统机械能守恒，而演员的机械能不守恒，故A错误；
B、从A到B的运动过程中，开始阶段，演员的重力大于弹性绳的弹力，演员做加速运动，后来弹性绳的弹力大于演员的重力，演员做减速运动，则动能先增大，后减小，故B错误；
C、根据重力做功与重力势能的变化关系可知，演员重力做的功等于其重力势能的减小量，故C正确；
D、从A到B的运动过程中，根据动能定理可知，
0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}={W}_{G}-{W}_{绳}$，则演员重力做的功小于克服绳支持力做的功，故D错误．
故选：C
点评 本题中橡皮绳类似于弹簧，分析加速度和速度的变化情况，关键是分析演员的受力情况，确定合力的变化情况，再结合功能关系求解，难度适中．
练习册系列答案
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9．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a和b．下列说法正确的是（ ）
| A． | a光的波长大于b光的波长 | |
| B． | a光的频率大于b光的频率 | |
| C． | 玻璃三棱镜对a光的折射率大 | |
| D． | 在全反射现象中，a光更容易发生全反射 |
10．
如图所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t1，若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t2，不计空气阻力，则t1：t2等于（ ）
如图所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t1，若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t2，不计空气阻力，则t1：t2等于（ ）| A． | 1：2 | B． | $\sqrt{3}$：1 | C． | 1：$\sqrt{2}$ | D． | 1：$\sqrt{3}$ |
7．
当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图所示，已知在0～t1时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下述判断正确的是（ ）
当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图所示，已知在0～t1时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下述判断正确的是（ ）| A． | 从0至t3时间内一直做匀加速直线运动 | |
| B． | t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度 | |
| C． | 在t3时刻以后，机车的牵引力为零 | |
| D． | 该列车所受的恒定阻力大小为$\frac{P}{{v}_{3}}$ |
14．如图所示，表面粗糙的水平传递带在电动机的带动下以速度v 匀速运动，在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上，与传送带始终无相对运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在线圈进入磁场过程与穿出磁场过程中，感应电流的方向都沿abcda方向 | |
| B． | 在线圈穿过磁场区域的过程中，线圈始终受到水平向左的安培力 | |
| C． | 在线圈进入磁场过程中，线圈所受静摩擦力的功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$ | |
| D． | 在线圈穿过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$ |
一司机驾车在平直公路上以72km/h匀速行驶，当其发现正前方30m处，一人骑自行车以4m/s同向匀速行驶时，决定制动减速，已知该司机的反应时间为0.4s（从作出决定到开始制动的时间），该路段减速过程中汽车位移与速度v的关系曲线如图所示，此过程可视为匀变速直线运动，求：
如图所示，电阻不计的光滑轨道M0N与M′O′N′平行放置，接口OO′处平滑连接，OO′的连线垂直于0N，轨道间距处处为L，NN′之间有阻值为R的电阻，轨道倾斜部分MO和M′O′与水平面的夹角为θ，并处在磁感应强度大小为B，方向垂直倾斜轨道向上的匀强磁场区域内；水平部分ON与O′N′处在磁感应强度大小也为B，方向竖直向上的匀强磁场区域内．现将与倾斜导轨MO和M′O′紧密接触且垂直的质量为m，电阻不计的金属棒从距水平面h高处由静止释放，最后金属棒停止在距离OO′为s的水平轨道上，已知重力加速度为g．
一河宽为200m，河水流速v=4m/s，一只小船要沿与下游河岸成30°夹角的直线从A航行到B，如图所示，要使小船在静水中的速度最小．求：