题目内容
14．
如图所示，水平桌面上，一质量为m=2kg的滑块在水平恒力F=20N的作用下开始静止运动，滑行L=0.6m后自A点脱离桌面，此时撤去拉力F，则滑块恰能无碰撞地沿圆弧切线自B点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，已知滑块与桌面间的动摩擦因素为μ=0.25，AB间水平距离为2L，圆弧半径R=1m，圆弧所对的圆心角θ=106°．g取10m/s2，不计空气阻力，求：（1）桌面离地高度h；
（2）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小．
分析 （1）研究滑块在水平面上运动的过程，由动能定理求出滑块离开桌面时的速度．由平抛运动的规律求出滑块到达B点的速度，对AB过程，由机械能守恒定律求出h．
（2）由B到C的过程，由机械能守恒求出滑块经过C点的速度，再由牛顿运动定律求出滑块对轨道的压力．
解答 解：（1）滑块在水平面上运动的过程，由动能定理得
FL-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得 vA=3m/s
滑块离开A点后做平抛运动，到B点时速度沿圆弧切线方向，由速度的分解可知：
B点的速度 vB=$\frac{{v}_{A}}{cos53°}$=5m/s
从A到B，由动能定理得
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得 h=0.8m
（2）从B到C，由机械能守恒定律得
mgR（1-cos53°）=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在C点，由牛顿第二定律有 N-mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
联立解得 N=86N
故由牛顿第三定律得滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小是86N．
答：
（1）桌面离地高度h是0.8m；
（2）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力大小是86N．
点评 本题关键是明确滑块的受力情况和运动过程，注意过程的连接点是解题的切入点，要知道滑块通过B点时速度沿圆弧的切线方向，分段运用动能定理、平抛运动的规律、机械能守恒定律和牛顿运动定律列式研究．
练习册系列答案
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某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止落下，如图所示，经过8s后打开降落伞，运动员做匀减速直线运动，再经过16s后刚好到达地面，且速度恰好为零．忽略打开降落伞前的空气阻力和打开降落伞的时间．已知人和伞的总质量m=60kg．求：
如图为某研究性学习小组设计的节能电梯装置示意图，将质量均为M的电梯甲、乙与水平匀强磁场垂直的平面简化为宽、高均为l且电阻为R的正方形金属线框．磁场区域的高亦为l，电梯乙的上边缘cd到磁场的下边缘高变为h．不计滑轮和绳的质量以及一切磨擦．总质量为m的若干人走进电梯甲后，由电梯甲、乙和人组成的系统从静止开始运动．当cd边刚进入磁场切割磁感线产生感应电流时，立即利用电脑自动控制，使电梯通过磁场的过程线框cdef中的电流保持不变，且线框ef边运动到磁场的上边缘时的速度恰好为零．重力加速度为g．
19．如图，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷+Q，测得b点场强大小为E．若再将另一等量异种点电荷-Q放在d点时，则（ ）
| A． | b点场强大小为$\frac{3}{4}$E | B． | c点场强大小为$\frac{5}{4}$E | ||
| C． | b点场强方向向右 | D． | c点电势比b点电势高 |
3．
如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（ ）
如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（ ）| A． | 带正电的矿粉落在右侧 | |
| B． | 电场力对矿粉有的做正功，有的做负功 | |
| C． | 带负电的矿粉电势能变大 | |
| D． | 带正电的矿粉电势能变小 |
20．以下说法正确的是（ ）
| A． | 摩擦力可以是动力也可以是阻力 | |
| B． | 滑动摩擦力的方向与物体运动方向可能相同 | |
| C． | 有弹力一定有摩擦力 | |
| D． | 由公式μ=f/FN可以看出，μ与f成正比，与FN成反比 |
1．电荷量q=1×10-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图乙所示．重力加速度g=10m/s2，则（ ）
| A． | 物块在4s内位移是6m | B． | 物块的质量是1kg | ||
| C． | 物块与水平面间动摩擦因数是0.4 | D． | 物块在4s内电势能减少了14J |