Question

如图所示，光滑圆柱体A放在物块P与竖直墙壁之间，在A上再放另一个光滑圆柱体B，A、B的半径分别为r₁、r₂，质量分别为m₁、m₂，A、B处于平衡状态，且在下列变化中物块P的位置不变，系统仍平衡，则（　　）

A、若保持B的半径r₂不变，而将B改变密度较大的材料制作，则物块P受到地面的静摩擦力增大

B、若保持A的质量m₁不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则物块P对地面的压力增大

C、若保持A的质量m₁不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则B对墙的压力增大

D、若保持B的质量m₂不变，而将B改用密度较小的材料制作，则A对墙的压力增大

Answer 1

分析：分别选择不同的研究对象，对其进行受力分析，根据共点力平衡判断力的变化．

解答：解：A、对A、B整体和P，受力如图（a）（b），根据平衡条件，有：
F₄=F₁cosθ=F₂
F₂=（m₁+m₂）gcotθ
F₃=F₁sinθ+mg=（m+m₁+m₂）g
若保持B的半径r₂不变，而将B改变密度较大的材料制作，则θ角不变而B的质量增大，F₃、F₄均增大，故A正确；
B、对A、B、P整体受力，竖直方向受重力和支持力，由于m₁不变，m₂、m_P也不变，根据平衡条件，支持力与重力平衡，不变；再根据牛顿第三定律，P对地面的压力也不变，故B错误；
C、对B，受力如图（c），根据共点力平衡条件，有：
F_B=m₂gcotα
F_N=

m2g

sinα

设墙对A的支持力为F_A，则F₂=F_A+F_B
若保持A的质量m₁不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则A的半径增大，α角减小；
θ减小，F₄减小，F_A=F₂-F_B减小；
故F_B增大，故C正确；
D、若保持B的质量m₂不变，而将B改用密度较小的材料制作，则B的半径增大，α增大，F_B减小，θ不变，F₂不变，F_A=F₂-F_B增大，故D正确．

故选ACD．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用．