Question

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动.在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.20 s时，振子速度第一次变为－v；在t= 0.50 s时，振子速度第二次变为-v.

(1)求弹簧振子振动的周期T;

(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s 内通过的路程.

Answer 1

解析：(1)作示意图9-9-2.根据题意，振子从P点出发,沿路径①达B再沿BP回到出发点P，历时0.20 s，由对称性t_PB＝t_BP＝0.10 s；同理，t_PO＝t_OP′ =×0.30 s，故t_BO=t_BP+t_PO=T/4.所以 T＝4×(0.10+0.15) s＝1.00 s. 即周期为1.00 s.

 (2)=2A=25 cm，振幅A＝12.5 cm；因振子1个周期通过4A的路程，故在4.0 s＝4T内通过s＝4×4A＝200 cm.