题目内容
【题目】如图所示，在半径分别为
和
的同心圆（圆心在O点）所形成的圆环区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在大圆边界上A点有一粒子源，垂直AO向左发射一质量为
，电荷量为
，速度大小为
的粒子，求：
（1）若粒子能进入磁场，求粒子在磁场中运动的半径；
（2）若粒子能进入磁场发生偏转，则该粒子第一次到达磁场小圆边界时，粒子速度相对于初始方向偏转的角度；
（3）若粒子每次到达磁场大圆边界时都未从磁场中射出，那么至少经过多长时间该粒子能够回到出发点A．
【答案】（1）
（2）速度偏转角为
（3）
【解析】
（1）作出粒子运动规律，由几何知识求出粒子的偏角．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，应用牛顿第二定律与粒子的周期公式可以求出粒子运动时间．
（1）如图所示，粒子做匀速圆周运动，设初速度为
，
轨迹半径为
，
（2）如图所示：粒子将沿着AB弧（圆心在
）运动，交内边界于B点．
为等边三角形，则
，粒子的轨迹AB弧对应的圆心角为
，则速度偏转角为。
（3）粒子从B点进入中间小圆区域沿直线BC运动，又进入磁场区域，经偏转与外边界相切于D点．在磁场中运动的轨迹如图所示，
粒子在磁场区域运动的时间：
，周期：
，
每通过一次无磁场区域粒子在该区域运动的距离：
，
粒子在无磁场区域运动的总时间：
，代入：
，解得：
，
则粒子回到A点所用的总时间：；
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