题目内容

如为俯视图，在一光滑水平面上建立x-y平面直角坐标系．有一质量为m的小木块从A点沿x轴方向以某初速度射出，A点离x轴距离为L，小木块沿y轴负方向始终受到恒力F1=F0．小木块的运动轨迹与x轴的交点B到y轴距离为S；当同时施加沿x轴负方向恒力F2时，小木块仍以原来初速度射出，其运动轨迹与x轴的交点C到y轴距离为
3
4
S．不计空气阻力．
（1）求小木块初速度v0的大小；
（2）恒力F2的大小；
（3）若F2=-kv，v为小木块的速度．仍以原来的初速度射出小木块，发现小木块垂直x轴匀速通过．求此过程中F2对小木块所做的功．
（1）分析A到B过程
由类平抛得：
竖直方向：L=
1
2
F0
m
t2①
水平方向：s=v0t②
由①②解方程得v0=s
F0
2Lm

（2）设小木块到x轴时沿x轴方向上的速度为vx
分析x轴，由匀变速直线运动的规律得：
vx=v0-
F2
m
t
即
3
4
s=
v0+vt
2
t③
又因为L=
1
2
F0
m
t2④
联立③④解得F2=
F0S
4L
（3）匀速时F2=-kvt
分析A到C过程由动能定理得：F0L+W3=
1
2
m
v2t

解得：W3=
1
2
mF22
k2
-F0L
答：（1）小木块初速度v0的为s
F0
2Lm
；
（2）恒力F2的大小为
F0S
4L
；
（3）此过程中F2对小木块所做的功为
1
2
mF22
k2
-F0L．
练习册系列答案
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某人将一个质量m=0.1kg的小球从离水平地面高h=20m处以大小v0=10m/s的速度抛出，小球落地时的速度大小v=20m/s，（g取10m/s2）试求：
（1）抛出小球的过程中人对小球做的功；
（2）在小球运动的过程中空气阻力对小球做的功．
如图所示，倾角为θ的斜面A向右匀速运动一段距离L，在该过程中质量为m的物块B始终与A保持相对静止，已知A、B间的动摩擦因数为μ，求：
（1）A对B的支持力做的功；
（2）A对B的摩擦力做的功．
如图所示，用F=40N的水平推力推一个质量m=3.0kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2m，则在这一过程中，F做的功为______J，重力做的功为______J．
一物体沿直线运动，其v-t图象如图所示，已知在第1s内合外力对物体做功为W，则（　　）
A．从第1s末到第2s末，合外力做功为2W
B．从第3s末到第5s末，合外力做功为W
C．从第5s末到第7s末，合外力做功为W
D．从第3s末到第7s末，合外力做功为W
如图，将物体由位置Ⅰ水平拉至位置Ⅱ，移动距离为S′．保持力的大小不变，再由Ⅱ水平拉回到位置Ⅰ，全过程拉力一共做功（　　）
A．∵S=0，∴W=F?0
B．∵S=2S′∴W=F?2S′=2FS′
C．∵W=W1+W2=F?S′+F?S′∴W=2FS′
D．无法确定
如图所示，一木棒的端点压在水平桌面上，沿桌面移动s，而桌子未动．若木棒与桌子间的滑动摩擦力大小为f，则桌面对棒的摩擦力和木棒对桌面的摩擦力所做的功分别为（　　）
A．-fs和fsB．fs和-fsC．-fs和0D．0和0
用水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向移动距离s，恒力F做的功为W1，功率为P1；再用同样的水平力，作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离s，恒力F做的功为W2，功率为P2，下面哪个选项是正确的（　　）
A．W1＜W2，P1＞P2B．W1＞W2，P1＞P2
C．W1=W2，P1＞P2D．W1＜W2，P1＜P2
在平直公路上，汽车作初速为0的匀加速运动，当速度达到v后立即关闭发动机直到停止，v-t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，且f大小不变。全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则(        )
A．F：f=1：3B．F：f=4：1
C．W1：W2 =1：1D．W1：W2=l：3

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