题目内容

9．两个分别用长为L的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体a和b，带有同种等量电荷（可视为点电荷）．由于静电斥力，它们之间的距离为L，如图所示．已知每个球的质量均为m，重力加速度为g，静电力常量为k．则（　　）
A．b球所受到的静电力$F=\frac{{\sqrt{3}}}{3}mg$B．b球所带电荷量q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$
C．a球所受到的静电力$F=\sqrt{3}mg$D．a球所带电荷量q=L$\sqrt{\frac{\sqrt{2}mg}{k}}$

分析 对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得出小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．

解答 解：A、C、绝缘细线长为L，两个小球达到平衡时，它们之间的距离为L，所以细线与竖直方向之间的夹角为30°．
根据牛顿第三定律可知，两个小球受到的静电力大小相等方向相反，对其中一个小球受力分析，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡状态；
由图可知：
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．故A正确，C错误；
B、D、由F=$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
q=L$•\sqrt{\frac{F}{k}}$=L$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$．故B正确，D错误．
故选：AB

点评 本题两边的球是对称的，故分析其中一个小球即可得出正确结论；
在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．

练习册系列答案
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19．从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小皮球，在与地面相碰后弹起，上升到高为6m处被接住，则这一段过程中（　　）
A．小球的位移为11 m，方向竖直向下，路程为11 m
B．小球的位移为6 m，方向竖直向上，路程为11 m
C．小球的位移为1 m，方向竖直向上，路程为11 m
D．小球的位移为5 m，方向竖直向下，路程为6 m
20．关于速度、速度变化、加速度，下列说法中正确的是（　　）
A．速度变化越大，加速度越大
B．速度变化越快，加速度越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
D．加速度不断减小，速度不一定减小
17．下面各组数据分别是对作直线运动的物体每隔1s记录下来的速度值（单位：m/s），其中可能为匀变速直线运动的是（　　）
A．5、5、5、5、5、5、5、5B．24、20、16、12、8、4、0
C．3、5、8、12、17、22、28D．0、0.1、0.3、0.5、0.8、1.0
4．做直线运动的物体，其v-t图象如图所示，试根据v-t图象判断：
（1）第1秒内，物体的加速度为多大？
（2）第2秒内加速度为多大？和第4秒内的加速度是否相同？
（3）在第4秒内，物体做什么运动？
14．从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，则该平台到地面的高度是多少米？，该小球落地时的瞬时速度大小是多大？（取g=10m/s2）
1．一个汽车刹车做匀变速直线运动，其速度方程满足v=5-2t（m/s）．下列正确的是（　　）
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18．如图所示，一个质量较大的小球在两个橡皮筋的作用下处于平衡状态，两个弹簧测力计的示数可以表示拉力的大小（1）小球的重力产生什么样的作用效果？
（2）如果增加两橡皮筋的夹角，会发现两弹簧测力计的示数如何变化？
1．如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面粗糙．一带正电的绝缘物体自斜面上端由静止释放，设物体由顶端滑到底端所用的时间为t．下列几种情况能使物体下滑时间t减少的是（设整个运动过程中物体始终没有离开斜面）（　　）
A．在物体运动所在的空间加上竖起向下的匀强电场
B．在物体运动所在的空间加上水平向右的匀强电场
C．在物体运动所在的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场
D．在物体运动所在的空间加上垂直纸面向外的匀强磁场

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