题目内容

如图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,若l1∶l2=2∶3,则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于(  )

A.1∶1      B.2∶3      C.3∶2      D.4∶9

A

解析试题分析:对P、Q小环分析,小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力,根据平衡条件,这两个力是一对平衡力,支持力是垂直于杆子向上的,故绳子的拉力也是垂直于杆.
对结点O受力分析如图所示.根据平衡条件可知,FP和FQ的合力与FT等值反向,如图所示.

在四边形OQCP中,由几何关系可知,α=β.故FP=FQ.
即F1︰F2=1︰1,故选项A正确.
考点:解答本题时要能正确的进行受力分析,并且能熟练运用几何知识分析力的关系.

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