题目内容

19.一个竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的圆柱体带动一个T型支架在竖直方向振动,T型架下面系着一个弹簧和小球组成的系统.圆盘以不同的周期匀速转动时,测得小球振动的振幅与圆盘转动频率如图所示.当圆盘的频率为0.4Hz时,小球振动的周期是2.5s;当圆盘停止转动后,小球自由振动时,它的振动频率是0.6Hz.

分析 振子做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率;
在共振曲线中振子的振幅最大的点,就是振子的固有频率对应的数值;

解答 解:当圆盘以0.4Hz的频率匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定,是受迫振动,振动频率等于驱动力的频率,为0.4Hz;
故有:T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.4}=2.5$s;
一个单摆的摆动频率与球做阻尼振动的频率相同,故为0.6Hz;
故答案为:2.5,0.6

点评 解决本题的关键知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率,振动系统的固有频率是由振动系统本身的性质决定的,与驱动力的频率无关.

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