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图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n =100匝、电阻r =10?,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R = 90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t =0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量?随时间t按图(乙)所示正弦规律变化。求:

(1)从1.57×10-2s到4.71×10-2s内通过电阻R上的电量q;

(2)电路中交流电压表的示数;

(3)线圈匀速转动一周过程中,外力所做的功W外。

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