题目内容
北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。但它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年．假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（ ）
A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也没有任何影响
B．只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度
C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度
D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度
【答案】
BC
【解析】
试题分析: 小行星的质量远远小于地球的质量，地球对小行星的万有引力，足以对小行星的运动状态产生影响．故A错误；根据牛顿第二定律
=ma，得a=
，由图可知，地球比小行星距太阳近，故地球绕太阳运行的加速度大于小行星在Q点的加速度，故B正确；根据牛顿第二定律=ma，得a=，由图可知，小行星比同步卫星距地球近，故小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度，故C正确；小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率比较大，使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大，但此处的速度小于地球的第一宇宙速度，不可大于第二宇宙速度．故D错误．
考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
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