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北京时间2013年2月16日凌晨3点，直径约50米、质量约13万吨的小行星“2012DAl4”，以大约每小时2.8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为 2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道．它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年．假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是（ ）| A、小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影响 | B、只考虑太阳的引力，地球绕太阳运行的加速度大于小行星在Q点的加速度 | C、只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度 | D、小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度 |
分析：1、小行星的质量远远小于地球的质量，地球对小行星的万有引力，对小行星的运动状态产生影响．
2、小行星和地球绕太阳运动，根据牛顿第二定律，万有引力提供加速度，列出等式，解出加速度，根据距离太阳的距离r讨论加速度大小．
3、小行星和同步卫星绕地球运动，根据牛顿第二定律，万有引力提供加速度，列出等式，解出加速度，根据距离地球的距离r讨论加速度大小．
4、小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率比较大，使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大．
2、小行星和地球绕太阳运动，根据牛顿第二定律，万有引力提供加速度，列出等式，解出加速度，根据距离太阳的距离r讨论加速度大小．
3、小行星和同步卫星绕地球运动，根据牛顿第二定律，万有引力提供加速度，列出等式，解出加速度，根据距离地球的距离r讨论加速度大小．
4、小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率比较大，使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大．
解答：解：A、小行星的质量远远小于地球的质量，地球对小行星的万有引力，足以对小行星的运动状态产生影响．故A错误．
B、根据牛顿第二定律G
=ma，得a=
，由图可知，地球比小行星距太阳近，故地球绕太阳运行的加速度大于小行星在Q点的加速度，故B正确．
C、根据牛顿第二定律G
=ma，得a=
，由图可知，小行星比同步卫星距地球近，故小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度，故C正确．
D、小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率比较大，使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大，但此处的速度小于地球的第一宇宙速度，不可大于第二宇宙速度．故D错误．
故选：BC．
B、根据牛顿第二定律G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
C、根据牛顿第二定律G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
D、小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率比较大，使其所需要的向心力比地球提供的万有引力大，但此处的速度小于地球的第一宇宙速度，不可大于第二宇宙速度．故D错误．
故选：BC．
点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
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