题目内容
如图（a）所示，质量为m小球与轻绳一端相连，绕另-端点O在竖直平面内作圆周运动，绳子长度为R，忽略一切阻力的影响，现测得绳子对小球的拉力随时间变化的图线如图（b）所示，则下列判断中一定正确的是（ ）A、t1时刻小球的速度大小为
| ||
B、t2时刻小球的速度大小为
| ||
C、t3时刻小球的速度大小为
| ||
D、t4时刻小球的速度大小为
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分析：小球在竖直平面内做圆周运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大；在最高点，拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最小．根据牛顿第二定律，可列出方程求出小球的速度．
解答：解：A、t1时刻轻绳位于水平方向，由绳子的拉力提供向心力，由牛顿第二定律得：3mg=m
，则得v=
．故A正确．
B、t2时刻小球到达最低点，由重力与绳子拉力的合力提供向心力，则有 6mg-mg=m
，得v=
．故B错误．
C、t3时刻与t1时刻相同，轻绳位于水平方向，小球的速度为v=
．故C错误．
D、t4时刻小球到达最高点，由图知，绳的拉力为0，由重力提供向心力，则有 mg=m
，得v=
．故D错误．
故选：AD．
| v2 |
| R |
| 3gR |
B、t2时刻小球到达最低点，由重力与绳子拉力的合力提供向心力，则有 6mg-mg=m
| v2 |
| R |
| 5gR |
C、t3时刻与t1时刻相同，轻绳位于水平方向，小球的速度为v=
| 3gR |
D、t4时刻小球到达最高点，由图知，绳的拉力为0，由重力提供向心力，则有 mg=m
| v2 |
| R |
| gR |
故选：AD．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律的应用，关键知道圆周运动向心力的来源，确定何时拉力最大，何时拉力最小．
练习册系列答案
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（2008?南京一模）如图（a）所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定在一个轻细杆ABC，∠ABC=45°．在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为μ=0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F1=84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F2的大小和方向．（取g=10m/s2）有位同学是这样解的：
如图（a）所示，质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上．t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分v-t图如图（b）所示，则下列说法中正确的是（ ）| A、拉力的大小为20N | B、t=1s时物体运动到最高点 | C、t=4s时物体的速度大小为10m/s | D、t=1s时物体的机械能最大 |