Question

宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该星球表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T．当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，试根据以上数据求该行星的质量.

Answer 1

解析：当宇宙飞船在行星表面空间做匀速圆周运动时，它的向心力由万有引力来提供.设行星质量、飞船质量分别为M和m₁，行星半径为R，则有G，

砝码m的重力等于万有引力G=mg′；当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称得质量为m的砝码受到的重力为F，则可得：F=mg′，联立上述各式即可求得行星质量 M=.利用宇宙飞船绕某一天体做近地飞行的周期可测定该天体表面的重力加速度，可测得任何一个天体的质量(包括测定某些行星的卫星质量).

答案：