题目内容
9．
某人造地球卫星在离地面高为h的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G．则卫星的（ ）| A． | 线速度v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{h}}$ | B． | 角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{（R+h）^{3}}}$ | ||
| C． | 运行周期T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$ | D． | 向心加速度$a=\frac{{g{R^2}}}{R+h}$ |
分析 根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力求出角速度、线速度、向心加速度和周期的大小．
解答 解：A、根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
r=R+h
得v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，
又因为万有引力等于重力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
得GM=gR2，
所以v=$\sqrt{\frac{{gR}^{2}}{R+h}}$，故A错误．
B、根据ω=$\frac{v}{r}$，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{（R+h）^{3}}}$，故B正确．
C、根据T=$\frac{2π}{ω}$，得T=2π$\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{GM}}$，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，所以a=$\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$，故D错误．
故选：B．
点评 研究月航天器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出问题．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所要求解的物理量选取应用．不考虑月球自转的影响，万有引力等于重力．
练习册系列答案
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20．
如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（ ）
如图所示，物体在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面做匀加速直线运动，当速度为v时，让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况是（ ）| A． | 加速度和速度都逐渐变小 | B． | 加速度和速度都逐渐变大 | ||
| C． | 加速度逐渐变小，速度逐渐变大 | D． | 加速度逐渐变大，速度逐渐变小 |
17．
如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）| A． | 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ | |
| B． | B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 | |
| C． | A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ | |
| D． | 弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下 |
4．
如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上．质量为m的滑块B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面体表面向下运动，斜面体A不动．当F1方向水平向右，F2方向沿斜面体的表面向下时，斜面体受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上．质量为m的滑块B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面体表面向下运动，斜面体A不动．当F1方向水平向右，F2方向沿斜面体的表面向下时，斜面体受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 若同时撤去F1和F2，滑块B的加速度方向可能沿斜面向上 | |
| B． | 若只撤去F1，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向还是向左 | |
| C． | 若只撤去F2，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右 | |
| D． | 若只撤去F2，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力方向不变 |
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