Question

15．光滑水平面上静止一质量为m的物体，现用一水平力拉物体，使物体从静止开始运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示，则此物体（　　）

• A． 在0～2 s内做匀加速直线运动
• B． 在2 s末的速度为2 m/s
• C． 在2 s～4 s内的位移为8m
• D． 在t=4 s时速度最大

Answer 1

分析 由图可知0～2s加速度均匀增加，2s～4s加速度不变，4s～5s加速度均匀减小．加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量．由此分析即可．

解答 解：A、由图可知0～2s加速度均匀增加，故物体做变加速直线运动，故A错误．
B、加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则2s内速度变化量为：△v=$\frac{1}{2}$×2×2=2m/s，由于初速度为零，故2s末的速度为2m/s，故B正确．
C、2s～4s加速度不变，物体做匀加速直线运动，故位移为：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=2×2+$\frac{1}{2}$×2×2²=8m，故C正确．
D、4s～5s加速度均匀减小，但速度仍在增加，故可知5s末速度最大，故D错误．
故选：BC

点评 本题主要是要弄清楚面积所代表的含义，对图象问题，要注意三个方面：点，线，面．