题目内容

一质量为m=2kg的小滑块,从半径R=1.25m的光滑圆弧轨道上的A点由静止滑下,圆弧轨道竖直固定,其末端B切线水平。a、b两轮半径r=0.4m,滑块与传送带间的动摩擦因数µ=0.1,传送带右端点C距水平地面的高度h=1.25m,E为C的竖直投影点。g取10m/s2,求:

(1)当传送带静止时,滑块恰能在b轮最高点C离开传送带,则BC两点间的距离是多少?

(2)当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时,滑块从C点飞出落到地面D点,已知CD两点水平距离为3m。试求:a、b两轮转动的角速度和滑块与传送带间产生的内能。

 

【答案】

(1)(2)Q="1J"

【解析】

试题分析:(1)由题知,滑块从A到B机械能守恒:

            …………………①

滑块由B到C,由动能定理有:

     …………………②

滑块恰能在C点离开传送带,有:

               …………………③

联解①②③式得:     …………………④

(2)设滑块从C点飞出的速度为,a、b两轮转动的角速度为ω,则:

            …………………⑤

                …………………⑥

                  …………………⑦

联解⑤⑥⑦式得:rad/s …………………⑧

滑块在传送带上加速过程,根据牛顿运动定律及功能关系有:

对滑块:           …………………⑨

滑块加速时间:     …………………⑩

滑块位移:      …………………⑾

传送带移动的距离:   …………………⑿

产生的内能:  …………………⒀

联解①⑧⑨⑩⑾⑿⒀式得:Q=1J   …………………⒁

考点:考查了动能定理以及牛顿第二定律的综合应用

点评:本题的综合性较强,对能力要求较高,难度较大,弄清楚物体的运动过程和受力情况是解题关键.:①物块沿光滑圆弧下滑的过程,机械能守恒;②物块在传送带上做匀减速直线运动.之后做平抛运动

 

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