Question

6．图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中背景方格的边长均为2.5cm，如果取g=10m/s²，以A点为坐标原点建立直角坐标系，以竖直向下的方向为y轴的正方向，以水平向右的方向为x轴的正方向，那么：
（1）照片的闪光频率为10Hz．
（2）小球做平抛运动的初速度的大小为0.75m/s．
（3）小球在B点的速度为1.25m/s．
（4）小球抛出点的位置坐标为（-1.875cm，-2.8125cm）．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相邻两点的时间间隔，根据水平方向上的匀速直线运动求出平抛运动的初速度．求出B点在竖直方向上的分速度，根据v_y=gt求出运动到B点的时间，得出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的位置坐标．

解答 解：（1）根据△y=gT²得：
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{4×0.025}{10}}$=0.1s
那么闪光频率为：f=$\frac{1}{0.1}$=10Hz
（2）则平抛运动的初速度为：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{3×0.025}{0.1}$=0.75m/s
（3）B点竖直方向上的分速度为：v_yB=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{8×0.025}{0.2}$=1m/s
则B点的速度为：v_B=$\sqrt{0.7{5}^{2}+{1}^{2}}$=1.25m/s
则小球运动到B点的时间为：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{1.25}{10}$=0.125s
（4）B点的水平位移为：x=v₀t=0.75×0.125m=9.375cm，
竖直位移为：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.125²=0.078125m=7.8125cm
所以小球抛出点的位置横坐标为：-9.375+7.5cm=-1.875cm，
纵坐标为：5-7.8125cm=-2.8125cm．
所以小球抛出点的位置坐标为（-1.875cm，-2.8125cm）．
故答案为：（1）10，（2）0.75，（3）1.25，（4）（-1.875cm，-2.8125cm）．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．