题目内容
【题目】如图所示，足够长的平行光滑金属导轨竖直放置，轨道间距为l，其上端接一阻值恒为R的灯泡
在水平虚线
、
间有垂直导轨平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为d，导体棒a的质量为2m、电阻为R；导体棒b的质量为m、电阻为2R，与导轨始终保持良好接触，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨下滑，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿过磁场时a正好进入磁场
设重力加速度为g，不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直求：
导体棒a、b在磁场中的运动速度之比；
求M点距离的高度；
若取走导体棒b，将a固定在处，使磁感应强度从
随时间均匀减小，设灯泡额定电压为U，为保证灯泡不会烧坏且有电流通过，试求磁感应强度减小到零的最短时间。
【答案】
4：3；
；
【解析】
（1）当b在磁场中匀速运动时速度大小为vb，此时，感应电动势
回路中总电阻
b中的电流
b受到的安培力
b匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得
当a棒切割磁感线时，回路中总电阻
同理可得
由以上各式得
（2）设b在磁场中运动的时间为t，当b进入磁场时，a、b速度大小均为vb；当a进入磁场时，a速度大小为va，可得
va=vb+gt
B在磁场中做匀速运动
d=vbt
由(1)可知
由公式得
解得
（3）经时间t，磁感应强度从B0均匀减小到零感应电动势
感应电流
联立上式得
保证灯不烧坏，电流的最大值为
当电流最大时对应时间最短
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