题目内容
如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：（1）液珠的比荷
（2）液珠速度最大时离A点的距离h．
（3）若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成
，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）．求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB．
【答案】分析：（1）根据牛顿第二定律，通过瞬间的加速度求出液珠的比荷．
（2）当液珠加速度为零时，速度最大，根据重力和库仑力平衡求出液珠速度最大时离A点的距离．
（3）根据动能定理，通过最高点速度为零，求出液珠能到达的最高点B离A点的高度．
解答：解（1）设液珠的电量为q，质量为m，由题意知，当液珠在C点时
比荷为
（2）当液珠速度最大时
得
（3）设BC间的电势差大小UCB，由题意得
UCB=
对由释放至液珠到达最高点（速度为零）的全过程应用动能定理得qUCB-mg（rB-H）=0
即q
-mg（rB-H）=0
将第（1）问的结果代入化简 rB2-3HrB+2H2=0
解得rB=2H rB′=H（舍去）
答：（1）液珠的比荷为
．
（2）液珠速度最大时离A点的距离
．
（3）液珠能到达的最高点B离A点的高度为2H．
点评：解决本题的关键知道液珠的加速度为零时，速度最大，以及能够熟练运用动能定理和电场力做功公式W=qU．
（2）当液珠加速度为零时，速度最大，根据重力和库仑力平衡求出液珠速度最大时离A点的距离．
（3）根据动能定理，通过最高点速度为零，求出液珠能到达的最高点B离A点的高度．
解答：解（1）设液珠的电量为q，质量为m，由题意知，当液珠在C点时
比荷为
（2）当液珠速度最大时
得
（3）设BC间的电势差大小UCB，由题意得
UCB=
对由释放至液珠到达最高点（速度为零）的全过程应用动能定理得qUCB-mg（rB-H）=0
即q
-mg（rB-H）=0将第（1）问的结果代入化简 rB2-3HrB+2H2=0
解得rB=2H rB′=H（舍去）
答：（1）液珠的比荷为
．（2）液珠速度最大时离A点的距离
．（3）液珠能到达的最高点B离A点的高度为2H．
点评：解决本题的关键知道液珠的加速度为零时，速度最大，以及能够熟练运用动能定理和电场力做功公式W=qU．
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如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：
如图所示，在A点固定一点电荷，电荷量为+Q，已知点电荷Q周围各点的电势φ=k
，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。求液珠能到达的最高点B离A点的高度
。
，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。求液珠能到达的最高点B离A点的高度
。
，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。