题目内容

如图所示,在A点固定一正电荷,电量为Q,在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。求:

(1)液珠的比荷;

(2)液珠速度最大时离A点的距离h;

(3)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度

解析(1)设液珠的电量为q,质量为m,有

               2分

     解得比荷为         1分

(2)当液珠速度最大时有

                  1分

解得                1分

(3)设CB间的电势差为,有

          1分

根据动能定理有

             2分

解得                    1分

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