Question

从斜面上某一位置，每隔O.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得S_AB=15cm，S_BC=20cm，试求：
 （1）小球的加速度
（2）拍摄时B球的速度V_B
（3）拍摄时S_CD
（4）A球上面滚动的小球还有几颗？

Answer 1

分析：由题，S_AB=15cm，S_BC=20cm，小球通过AB、BC两段位移所用的时间相等，由△S=aT²求解加速度；
B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，由vB=

SAC

2T

求解．
在连续相等时间内的位移之差是一恒量，有s_CD-s_BC=s_BC-s_AB．根据该关系CD间的距离．
由v_B=v_A+aT求出A点小球的速度v_A，由v_A=at_A，求出A球运动的时间，即可知道A球上面滚动的小球还有几颗．

解答：解：（1）由△S=aT²得
a=

SBC-SAB

T2

=

0.2-0.15

0．12

=5m/s²
（2）B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有：vB=

SAC

2T

=

0.15+0.2

0.2

=1.75m/s
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定，
即s_CD-s_BC=s_BC-s_AB
所以s_CD=2s_BC-s_AB=25cm=0.25m       
（4）设A点小球的速率为v_A，根据运动学关系有：
v_B=v_A+aT  
 所以：v_A=v_B-aT=1.25m/s   
故A球的运动时间：tA=

vA

a

=

1.25

5

=0.25s
故A球的上方正在滚动的小球还有2个．
答：（1）小球的加速度为5m/s²；（2）拍摄时B球的速度为1.75m/s；（3）拍摄时S_CD=0.25m；（4）A球的上方正在滚动的小球还有2个．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论，1、匀变速直线运动中，在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²．2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即：

.

v

=v

t

2

=

v0+v

2

．