Question

小球从斜面的顶端以初速度v₀=2m/s，加速度a=2m/s²沿斜面向下匀加速滑行，在到达斜面底端前一秒内所通过的位移是斜面长的

7

15

，求：
（1）斜面的长度？
（2）小球到达斜面底端的速度大小？

Answer 1

分析：根据位移时间公式，抓住在到达斜面底端前一秒内所通过的位移是斜面长的

7

15

，求出整个过程中的运动时间，从而根据位移时间公式和速度时间公式求出斜面的长度和到达斜面底端的速度大小．

解答：解：（1）设整个过程中的运动时间为t，则v0t+

1

2

at2-[v0(t-1)+

1

2

a(t-1)2]=

7

15

(v0t+

1

2

at2)
解得t=3s．
则斜面的长度L=v0t+

1

2

at2=2×3+

1

2

×2×9m=15m．
（2）小球达到底端的速度v=v₀+at=8m/s．
答：（1）斜面的长度为15m．
（2）小球达到斜面底端的速度大小为8m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用．