题目内容
在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加△U1，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U2，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g．试求：（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）△U1与△U2之比．
【答案】分析：（1）根据油滴处于静止状态，所受电场力和重力平衡，求出带电油滴所带电荷量与质量之比．
（2）第一个△t内油滴做匀加速直线运动，第二个△t时间内油滴做匀减速运动，抓住两段时间内位移大小相等，方向相反，根据运动学公式，求出加速度大小之比．
（3）油滴向上加速时，
，又
，所以
，油滴向上减速运动时，
，有
，根据加速度之比求出△U1与△U2之比．
解答：解：（1）油滴静止时
则
（2）设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则
，
，
且 v1=a1△t，x2=-x1
解得 a1：a2=1：3
（3）油滴向上加速运动时：
，即
油滴向上减速运动时
，即
则
解得
点评：当油滴处于平衡时，重力和电场力平衡．电容器突然充电使其电压增加△U1，油滴在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动．电容器突然放电使其电压减少△U2，油滴在重力和电场力的作用下做匀减速直线运动．
（2）第一个△t内油滴做匀加速直线运动，第二个△t时间内油滴做匀减速运动，抓住两段时间内位移大小相等，方向相反，根据运动学公式，求出加速度大小之比．
（3）油滴向上加速时，
，又
，所以
，油滴向上减速运动时，
，有
，根据加速度之比求出△U1与△U2之比．解答：解：（1）油滴静止时
则
（2）设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则
，
，且 v1=a1△t，x2=-x1
解得 a1：a2=1：3
（3）油滴向上加速运动时：
，即
油滴向上减速运动时
，即
则
解得
点评：当油滴处于平衡时，重力和电场力平衡．电容器突然充电使其电压增加△U1，油滴在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动．电容器突然放电使其电压减少△U2，油滴在重力和电场力的作用下做匀减速直线运动．
练习册系列答案
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（2009?天津）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点．则（ ）
如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点．一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点向下运动，一段时间后返回，以速度vN经过N点向上运动，全过程未与下板接触，则（ ）| A、粒子一定带正电 | B、电场线方向一定竖直向上 | C、M点的电势一定比N点的高 | D、粒子在N点的电势能一定比在M点的大 |
如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点所在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点．则（ ）| A、粒子受电场力的方向一定由M指向N | B、粒子在M点的加速度一定比在N点的大 | C、粒子在M点的电势能一定比在N点的小 | D、电场中M点的电势一定高于N点的电势 |
