题目内容

(16分)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为的两平行极板,如图甲所示,加在极板A、B间的电压作周期性变化,其正向电压为,反向电压为,

电压变化的周期为2r,如图乙所示.在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用.

(1)若,电子在0—2r时间内不能到达极板,求应满足的条件;

(2)若电子在时间内未碰到极板B,求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系;

(3)若电子在第个周期内的位移为零,求k的值。

 

【答案】

(1)

(2)

(3)

【解析】本题考查带电粒子在电场中的运动、匀变速直线运动的规律,属于变力多过程问题,解题的关键是找到相似点,进行类比计算;同时要兼顾整个过程的重复性,把复杂多变的过程分解为许多常见的简单过程进行计算。

(1)电子在0~时间内做匀加速运动

加速度的大小                                              ①

位移                                                     ②

在时间内先做匀减速运动,后反向做匀加速运动

加速度的大小                                             ③

初速度的大小                                                ④

匀减速运动阶段的位移                                       ⑤

依据题意         解得                        ⑥

(2)在时间内

速度增量                                                   ⑦

在时间内

加速度的大小    

速度增量                                                 ⑧

(a)当时

电子的运动速度                           ⑨

解得                      ⑩

(b)当时

电子的运动速度                ⑾

解得                 ⑿

(3)电子在时间内的位移 

电子在时间内的位移 

由⑩式可知     

由⑿式可知 

依据题意  

解得    

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网