Question

在光滑的水平面上有一直角坐标．质量为m=4kg的物体，沿y轴正方向以大小为5m/s的初速度通过坐标原点O，此时给物体施加一个沿x轴正方向的恒力F．一段时间后物体恰好通过点P，P点的坐标为（2.5m，5m）．求：
（1）物体由O运动到P点的时间；
（2）恒力F的大小；
（3）物体在P的速度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，物体在y方向做匀速直线运动，根据运动学公式，即可求解；
（2）根据牛顿第二定律与运动学公式，即可求解；
（3）根据速度公式与几何关系，结合三角函数，即可求解．

解答：解：（1）因匀速运动，则有t=

y

v0

=1s                                       
（2）由位移公式，则有x=

1

2

at²                                          
由牛顿第二定律，F=ma   
解得：F=20N                                       
（3）v_x=at=5m/s                                       
由几何关系，v²=v_x²+v_o²
解得：v=5

2

m/s                                           
因tanθ=

v0

vx

=1     
θ=45°
即速度方向与x轴成45°斜向上
答：（1）物体由O运动到P点的时间1s；
（2）恒力F的大小20N；
（3）物体在P的速度的大小5

2

m/s和方向与x轴成45°斜向上．

点评：考查运动的合成与分解，掌握牛顿第二定律与运动学公式的应用，理解几何关系的运用．