Question

10．如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑（空气阻力不计），则（　　）

• A． 到达地面时速度相同，动能相同
• B． 到达地面时A物体的重力瞬时功率大
• C． A物体在运动过程中机械能守恒，B物体在运动过程中机械能不守恒
• D． B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多

Answer 1

分析 由于斜面光滑，B运动的过程中只有重力做功，所以AB的机械能都守恒，由机械能守恒可以判断落地的速度和动能关系．重力的瞬时功率等于重力与竖直分速度的乘积．

解答 解：AC、斜面光滑，B运动的过程中只有重力做功，所以B的机械能守恒，A的机械能也守恒．由于A、B的初速度都是零，高度也相同，所以到达地面时，它们的动能相同，由于它们运动的方向不一样，所以速度不同，故AC错误．
B、设物体达到地面时速率为v，斜面的倾角为θ，则到达地面时A物体的重力瞬时功率 P_A=mgv，B物体的重力瞬时功率 P_B=mgsinθv，则P_A＞P_B．故B正确．
D、重力只与初末位置的高度差有关，与路径无关，则重力做功相等．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键要掌握机械能守恒的条件和重力瞬时功率公式P=mgsinθv，明确只有自由下落时重力瞬时功率才为 P=mgv．