Question

关于两个力的合力，下列说法错误的是

[　　]

A．两个力的合力一定大于每个分力

B．两个力的合力可能小于较小的那个分力

C．两个力的合力一定小于两个分力的和

D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小

Answer 1

答案：AC
解析：

设分力与分力的夹角为θ，根据力的平行四边形法则，合 力F是以、为邻边的平行四边形所夹的对角线，如图所示． 　　当θ=0°时，；当θ=180°时，，以上分别为合力F的最大值和最小值．当且夹角θ=180°时，合力F=0，小于任何一个分力，当，夹角θ=120°时，合力，故本题的正确答案为AC． 　　重点归纳：(1)合力与分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力，而那几个力就是这个力的分力． 　　例如如图甲所示，用两根细绳将重物G悬挂，此时OA绳对重物G的拉力为，OB绳对重物G的拉力为，现用OC绳单独将物体悬挂起来，如图乙所示，此时OC绳对物体的拉力为F．很明显F的作用效果和、共同产生的作用效果相同，故、共同产生的作用效果可用F等效替代，F就是、的合力． (2)力的合成：求几个力的合力叫力的合成． ①力的合成是惟一的． ②只有同一物体所受的力方能合成． ③不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效果上的一种替代关系． (3)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边所夹的平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向． (4)合力的特点： 　　与两力、夹角θ的关系： 　　θ=0°时，、在同一条直线上同向，有最大值：，方向与、相同． 　　θ=180°时，、在同一条直线上反向，有最小值：，方向与、中较大的相同． 　　θ角由0°增大到180°时，随之减小． 　　①两个力合成的合力大小范围：． ②可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能等于某一分力的大小． 　　例：，，同向时，大于任一分力；反向时，小于任一分力． ③特例：当且两力夹角为120°时，，且方向在、的角平分线上． 　　推论：当且三力夹角两两为120°时，．当、的大小一定，夹角θ=90°时，有，其中α为与合力的夹角． 　　方法提炼：对力的合成的认识 　　力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”(合力)．力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律，作图法和计算法是运用这一规律进行共点力合成的具体方法． 　　(1)图解法：从力的作用点起，以两个分力的作用方向，按同一标度作出两个分力、，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F与某一个力(如)的夹角β如图所示． 　　图中，，α=24°，测量知合力的大小约为80N，F与的夹角约为31°． (2)计算法：根据平行四边形法则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出对角线，即为合力． 力的合成的几种特殊情况： (1)相互垂直的两个力的合成：如图所示，，合力F与分力的夹角． (2)两个夹角为θ、大小相等的两个力的合成：如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得直角三角形，则合力，F与的夹角为．