题目内容

如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下．已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时（　　）
A．小球的速率为
v20
+2gh
B．小球的速率为
2gh
C．小球在水平方向的速度大小为v0
D．小球在水平方向的速度大小为
v0
2gh
v20
+2gh
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由机械能守恒定律，mgh=
1
2
mv2，解得小球到达轨道B端时速率为v=
2gh
；故A错误，B正确；
当小球滑到B点时，设小球的速度与水平方向间的夹角为θ，则tanθ=
v0
2gh
，cosθ=
v0
v20
+2gh
；
小球在水平方向的速度v=vcosθ=
2gh
v0
v20
+2gh
；
故C错误，D正确；
故选BD．
练习册系列答案
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如图所示是放置在竖直平面内的游戏滑轨，有一质量m=2kg的小球穿在轨道上．滑轨由四部分粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD，长L=6m，与水平面间的夹角θ=370；半径R1=1m的圆弧轨道APC；半径R2=3m的圆弧轨道BQED．直轨道与圆弧轨道相切，切点分别为A、B、D、C，E为最低点．倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ=5/32，其余部分均为光滑轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．现让小球从AB的正中央以初速度V0=10m/s开始向左运动，问：
（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）小球第一次经过C点时的速度为多大？
（2010?上海模拟）如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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，设小球经过轨道连接处均无能量损失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
（2）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球第二次到达D点时的动能；
（3）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程．
精英家教网如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能EK0至少多大；
（2）若小球以第一问Ek0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．
精英家教网如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切，BQC的半径为r=1m，APD的半径为R=2m，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ=37°．现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=
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，设小球经过轨道连接处均无能量损失．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点，初动能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到达D点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程．（第（2）（3）两问中的EK0取第（1）问中的数值）
精英家教网如图所示，放置在竖直平面内的光滑曲线轨道OA足够长，它是按照从坐标原点O处以初速度v0作平抛运动的轨迹制成的．现将一小球套于其上，从O点由静止开始沿轨道下滑．已知重力加速度为g，则小球的速度v与水平方向的位移x关系是v=
 
，小球速度的水平分量vx与x的关系是vx=
 
．

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