题目内容
3．
如图所示，水龙头开口处A的直径d1=2cm，A离地面B的高度h=80cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1=1m/s，在空中形成一完整的水流束．求该水流束在地面B处的截面直径d2．以下是某同学对该题的解题思路（如下附文所示），请判断该同学的解题思路正确与否．若你认为该同学的解题思路正确，请算出直径d2．若你认为该同学的解题思路有错，请指出错误之处并分析错误原因．附：某同学的题解：
从水龙头A处流出的水是做初速为v1、加速度为g的直线运动．设水到达地面所需时间为t，则满足方程
h=v1t+$\frac{1}{2}$gt2 （1）
在时间t内，从水龙头A处流出的水的体积VA=$\frac{1}{4}$πv1td12．该水的体积同时也为AB空间区域中水的体积．可以这样计算水的体积：设B处水截面直径为d2，则水流束平均截面积$\overline{S}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{4}$πd12+$\frac{1}{4}$πd22），故AB空间区域中水的体积VAB=$\overline{S}$h=$\frac{πh}{8}$（πd12+πd22）．因为水的体积VA=VAB，即
$\frac{1}{4}$πv1td12=$\frac{πh}{8}$（πd12+πd22） （2）
（1）（2）方程组中，t、d2为未知量，故方程组有解．将已知数据代入可求得具体的d2值．经物理合理性讨论，从而最后确定合适的d2值．
分析 构建水流模型，流水在空中成柱体，然后根据运动学公式求解．
解答 解：该题解答过程不正确．
正确解答如下：
（1）由各截面处流量相同有：S1v1=S2v2，d12v1=d22v2，v22-v12=2gh，解得：v2=4.12 m/s，d2=0.98 cm，
（2）该同学的解法错误．在于计算VAB时，误把水柱看成圆台，错误原因：流水在空中成柱体状决定于稳流模型的物理规律．
点评 构建水流模型是解答此题的关键，然后根据运动学公式解答此题．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示为电场中一条电场线，一个电荷由静止开始，从A点移到B点，下面论述正确的是（ ）
如图所示为电场中一条电场线，一个电荷由静止开始，从A点移到B点，下面论述正确的是（ ）| A． | A处场强大于B处场强 | |
| B． | 点电荷带负电 | |
| C． | 点电荷在A处电势能大于在B处电势能 | |
| D． | 由A点到B点电荷受到的静电力越来越小 |
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小的平方根成正比，且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动 | |
| B． | 机械波的传播速度仅由介质决定，机械波的频率仅由波源决定 | |
| C． | 向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率就能知道血流的速度，这种方法利用了多普勒效应 | |
| D． | 麦克斯韦关于电磁场的两个基本观点是：变化的磁场产生变化的电场；变化的电场产生变化的磁场 | |
| E． | 狭义相对论表明物体运动时的质量总是要大于其静止时的质量 |
11．
如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的安培力总小于其重力，则它在2、3、4位置时的加速度关系为（ ）
如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的安培力总小于其重力，则它在2、3、4位置时的加速度关系为（ ）| A． | a2＞a3＞a4 | B． | a2=a3=a4 | C． | a3＞a2＞a4 | D． | a3＞a4＞a2 |
18．
如图所示，在频率为f的交流电路中，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提高到2f，保持其他条件不变，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在频率为f的交流电路中，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提高到2f，保持其他条件不变，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 通过R的电流有效值不变 | B． | 通过L的电流有效值最小 | ||
| C． | 通过C的电流有效值最大 | D． | 流过R、C、L的电流有效值都不变 |
8．
如图所示，一根长为L的铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流I方向从左到右时，弹簧的长度变化了△x，则下面说法正确的是（ ）
如图所示，一根长为L的铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，当铝棒中通过的电流I方向从左到右时，弹簧的长度变化了△x，则下面说法正确的是（ ）| A． | 弹簧长度伸长了△x | B． | 弹簧长度缩短了△x | ||
| C． | B=$\frac{k△x}{IL}$ | D． | B=$\frac{2k△x}{IL}$ |
如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为1kg（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．求：
12．
如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到达的最低点距圆环初始位置的距离为2L，已知在整个过程中弹簧都未超过弹性限度，则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到达的最低点距圆环初始位置的距离为2L，已知在整个过程中弹簧都未超过弹性限度，则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）| A． | 圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变 | |
| B． | 弹簧弹性势能变化了$\sqrt{3}$mgL | |
| C． | 弹簧弹性势能与圆环重力势能之和先减小后增大 | |
| D． | 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 |