Question

【题目】如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1 m，电阻不计．导轨所在的平面与磁感应强度B为1 T的匀强磁场垂直．质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端接有阻值为R＝3 Ω的灯泡．金属杆从静止下落，当下落高度为h＝4 m后灯泡保持正常发光．重力加速度为g＝10 m/s2.求：

(1)灯泡的额定功率；

(2)金属杆从静止下落4 m的过程中通过灯泡的电荷量；

(3)金属杆从静止下落4 m的过程中灯泡所消耗的电能．

Answer 1

【答案】（1）灯泡的额定功率是12W；

（2）金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量是1C；

（3）金属杆从静止下落4m的过程中灯泡所消耗的电能是1.2J．

【解析】试题分析：（1）灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动，重力与安培力二力平衡，列出平衡方程，可得到灯泡的额定电流，即可求得其额定功率．

（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量的公式结合求解电量．

（3）根据能量守恒定律求解灯泡所消耗的电能．

解：（1）灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动 mg=BIL

得灯泡正常发光时的电流 I==A=2A

则额定功率P=I2R=22×3W="12" W

（2）平均电动势=，平均电流=

则电荷量q=△t==C="1" C

（3）E=I（R+r）=BLv

得金属杆匀速时的速度为v==="8" m/s

由能量守恒有：mgh=mv2+W电

得回路中消耗的总的电能W电="1.6" J

则灯泡所消耗的电能WR=W电=×1.6J="1.2" J

答：

（1）灯泡的额定功率是12W；

（2）金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量是1C；

（3）金属杆从静止下落4m的过程中灯泡所消耗的电能是1.2J．