Question

如图所示，位于竖直平面上的1/4光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：

(1)小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大?

(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少?

(3) 比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少?

Answer 1

 (1) 小球沿圆弧做圆周运动,在B点由牛顿第二定律，有：；(1分)

从A到B,由机械能守恒,有，    (1分)

由以上两式得                  (2分)

(2) 小球离开B点后做平抛运动,抛出点高为H—R，有：、(1分)

、            (1分)

          (1分) 

解得．(2分)

(3)由上式可知,当时,即时,S有最大值,即       (3分)