题目内容
如图K47－4甲所示是演示单摆简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴．图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若N1和N2板拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为( )
A．T2＝T1 B．T2＝2T1
C．T2＝4T1 D．T2＝
T1
图K47－4
D [解析] 由图线中可以看出，板N1、N
2拉动的距离s相同，设拉N1板和拉N2板所用的时间分别为t1和t2，则s＝v1t1＝v2t2，因为v2＝2v1，所以t2＝
.由图知，t1＝T1，t2＝2T2，代入得2T2＝
，即T2＝
.故正确选项为D.
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