Question

（2012?嘉兴二模）某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档 粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为

1800

Ω．
（2）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5mA，电阻R_A为50Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R _v约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在答题卷相应位置的坐标纸中作出U-I关系图线．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为

137.2

Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上

不达标

（选填“达标”或“不达标”

Answer 1

分析：（1）图乙中左图，指针位于刻度盘中央附近，误差较小，由此表读出水样的电阻；
（2）要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，滑动变阻器要采用分压接法；根据两电表内阻与水样的电阻倍数关系，确定出采用电流表内接法，即可完成电路连接；
（3）建立坐标系，采用描点法连线作图．
（4）由图线斜率和电流表的内阻，求解水样的电阻，由电阻定律求解电阻率，与达标值为ρ≥200Ω?m比较，分析是否达标．

解答：解：（1）欧姆表所测的电阻等于读数乘以倍率，用×1k档测量，指针偏转角度太大，测量误差较大，所以用×100档测量比较准确，则R=18×100Ω=1800Ω．
（2）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；

又由于

RV

R

=

10×103

1800

≈5.6，

R

RA

=

1800

50

=36，则

RV

R

＜

R

RA

为了减小误差，则采用电流表内接法，电路连接如图a所示．
（3）让绝大多数的点在直线上，其余各点均匀地分布在直线两侧，如图b所示．
（4）由图线斜率可知，总电阻为2794Ω，又R=R_总-R _A=2744Ω，根据电阻定律R=ρ

L

S

，
代入数据得：ρ=137.2Ω?m＜200Ω?m．故不达标．
答案：（1）1800；
（2）见解析图a；
（3）见解析图b；
（4）137.2，不达标．

点评：解决本题的关键掌握欧姆表的读数方法，以及掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法．